Question

【题目】已知函数 ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求f（x）图象的对称轴方程；
（Ⅲ）求f（x）在 上的最大值与最小值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ） =
=
得 ；
（Ⅱ）
=
= ．
令 ，
得f（x）图象的对称轴方程为 ；
（Ⅱ）当 时， ，
故得当 ，即 时，fmin（x）=﹣2；
当 ，即 时，
【解析】（Ⅰ）化简f（x）的解析式，将x= 带入解析式求值即可；（Ⅱ）根据函数的解析式以及正弦函数的性质，得到 ，求出函数图象的对称轴即可；（Ⅲ）根据x的范围，求出2x﹣ 的范围，从而求出f（x）的最大值和最小值即可．
【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点，需要掌握函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，才能正确解答此题．