Question

如图：点P是⊙O直径AB延长线上一点，PC是⊙O的切线，C是切点，AC=4，BC=3，则PC=    ．

Answer 1

【答案】分析：先通过△PCB≌△PAC得出 PC=PA，又 PC²=PB•PA，所以（PA）²=PB•PA，得出PB=PA，求出PB，PA后即可求出PC
解答：解：根据弦切角定理得知，∠PCB=∠PAC，△PCB≌△PAC．
∴=，PC=PA，
又 PC²=PB•PA，
所以（PA）²=PB•PA，得出PB=PA，而直径AB=5，
所以上式化为PB=（PB+5）
所以PB=，PA=，PC==
故答案为：
点评：本题考查与圆有关的线段长度求解，用到了切线长定理．应熟练掌握：1．射影定理的内容及其证明； 2．圆周角与弦切角定理的内容及其证明；3．圆幂定理的内容及其证明；4．圆内接四边形的性质与判定．