题目内容
已知
＜β＜α＜
,cos(α-β)= 
,sin(α+β)= 
,求cos2β.
解析:∵＜β＜α＜,
∴0＜α-β＜,π＜α+β＜.
∴sin(α-β)=
,
cos(α+β)=
,
cos2β=cos［(α+β)-(α-β)］=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=- 
×
+(
)×
=-
.
练习册系列答案
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＜β＜α＜,cos(α-β)= ,sin(α+β)= ,求cos2β.题目内容
已知＜β＜α＜,cos(α-β)= ,sin(α+β)= ,求cos2β.
解析:∵＜β＜α＜,
∴0＜α-β＜,π＜α+β＜.
∴sin(α-β)=,
cos(α+β)=,
cos2β=cos［(α+β)-(α-β)］=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=- ×+()×=-.
如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足