题目内容

双曲线-=1和=1(-9<k<25)有(    )

A.相同焦点                          B.相同渐近线

C.相同顶点                          D.相等的离心率

A


解析:

对于已知的两条双曲线,有25+9=(25-k)+(k+9),则半焦距c相等,又焦点都在x轴上,∴它们有相同的焦点.

练习册系列答案
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率e=
2
3
3
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
3
2
．
（1）求双曲线方程；
（2）直线y=kx+5（k≠0）与双曲线交于不同的两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k值．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥
4
5
c．则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A、(1，
5
]
B、(1，
5
2
]
C、[
5
，+∞)
D、[
5
2
，
5
]
有下列四个命题:

①平面内动点P满足|PF1|-|PF2|=±2a(a＞0,F1、F2是定点),则动点P的轨迹是双曲线;

②曲线=1与=-1(a＞b＞0)有相同的渐近线;

③平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线;

④椭圆+=1的焦点到准线的距离是.

其中正确命题的序号是__________________.

双曲线=1和椭圆+=1(a＞0,m＞b＞0)的离心率互为倒数，那么，以a，b，m为边长的三角形是

A.锐角三角形                                   B.直角三角形

C.钝角三角形                                   D.等边三角形

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