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设，若f(x)＝x＋a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

[　　]

A．(－∞，1)

B．(－∞，1]

C．(－∞，2]

D．(－∞，2)

答案：D
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设，若f(x)＝x＋a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

[　　]
A．

(－∞，1)

B．

(－∞，1]

C．

(－∞，2]

D．

(－∞，2)

设，若f(x)＝x＋a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

 

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

 

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