Question

已知平面上两个定点A、B之间的距离为2a，点M到A、B两点的距离之比为2∶1，求动点M的轨迹方程．

Answer 1

答案：
解析：

解析：如下图以两定点A、B所在直线为x轴，线段AB的中垂线为y轴建立坐标系． 　　由|AB|＝2a，可设A(－a，0)，B(a，0)，M(x，y)． 　　∵|MA|∶|MB|＝2∶1， 　　∴＝2∶1， 　　∴， 　　化简，得(x－a)2＋y2＝a2． 　　∴所求动点M的轨迹方程为 　　(x－a)2＋y2＝a2．