题目内容

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=。
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα。
解：（1）∵a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），
∴a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∵
∴
即
∴。
（2）∵
∴0＜α-β＜π
∵
∴
∵
∴
∴sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ
。
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（cosα，1），
b
=（-2，sinα），α∈(π，
3π
2
)，且
a
⊥
b

（1）求sinα的值；
（2）求tan(α+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（cos（-θ），sin（-θ）），
b
=(cos(
π
2
-θ)，sin(
π
2
-θ))．
（1）求证：
a
⊥
b
．
（2）若存在不等于0的实数k和t，使
x
=
a
+（t2+3）
b
，
y
=（-k
a
+t
b
），满足
x
⊥
y
，试求此时
k+t2
t
的最小值．
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
b
=（
3
，1），b=(
3
，1)，
a
∥
b
，则θ=
 
．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（sinβ，-cosβ），则|
a
+
b
|最大值为（　　）
已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（2
2
，-1），则|3
a
-
b
|的最大值是
 
．

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