Question

若点（t²，t）在直线x+2y-8=0的下方，则实数t的取值范围是

（-4，2）

．

Answer 1

分析：根据二元一次不等式表示平面区域，利用点在直线的下方，得到一个二元一次不等式，求解t即可．

解答：解：直线x+2y-8=0的下方对应的二元一次不等式为x+2y-8＜0，
则有t²+2t-8＜0，即（t-2）（t+4）＜0，
解得-4＜t＜2，
即实数t的取值范围是（-4，2）．
故答案为：（-4，2）．

点评：本题主要考查元一次不等式表示平面区域，以及一元二次不等式的解法，比较基础．