题目内容

若命题”对?x∈R，x2+4cx+1＞0”是真命题，则实数c的取值范围是
 
．
分析：二次函数开口向上，要使x2+4cx+1＞0，只需△＜0，，从而求得c的值．
解答：解：因为对?x∈R，x2+4cx+1＞0，只需△=16c2-4＜0，解得-
1
2
＜c＜
1
2
．
故答案为：-
1
2
＜c＜
1
2
点评：本题考查了二次函数的性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中（1）若f(x)=2cos2
x
2
-1，则f（x+π）=f（x）对?x∈R恒成立．
（2）△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．
（3）若
a
，
b
，
c
为非零向量，且
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c

（4）要得到函数y=sin
x
2
的图象，只需将函数y=sin(
x
2
-
π
4
)的图象向右平移
π
2
个单位，其中真命题的有
 
．
下列说法错误的是（　　）
（2013•济南一模）下列命题正确的序号为
②③④
②③④
．
①函数y=ln（3-x）的定义域为（-∞，3]；
②定义在[a，b]上的偶函数f（x）=x2+（a+5）x+b最小值为5；
③若命题P：对?x∈R，都有x2-x+2≥0，则命题￢P：?x∈R，有x2-x+2＜0；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1．
下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧¬q”是假命题；
②某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩，统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；
③在线性回归分析中，残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为
（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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