题目内容

已知f(x)=
a-bx
x-a-1
的图象的对称中心是（3，-1），则f（sinx）的值域为______．
f(x)=
a-bx
x-a-1
=
-b[x-(a+1)]-ab-b+a
x-(a+1)

=-b+
-ab-b+a
x-(a+1)

∴函数f（x）的对称中心为（a+1，-b）
∴
a+1=3
-b=-1

∴a=2，b=1
∴f(x)=-1-
1
x-3

∴f(sinx)=-1-
1
sinx-3

又∵sinx∈[-1，1]
∴f（sinx）∈[-
3
4
，-
1
2
]
故答案为：[-
3
4
，-
1
2
]
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，a=
3
，b=3，求边长c的值．
已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求边长c的值．
已知f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(sin2x，-
3
)，
b
=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换得到？
设
a
=(
3
cos2ωx，sinωx)，
b
=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f（x）最小正周期为2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
（2）设a∈(
π
6
，
2π
3
)，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f(β)=-
4
5
求cos（α-β）的值．

已知f(x)=  ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(    )

A.一定大于零        B.一定等于零     C.一定小于零         D.正负都有可能

 

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