Question

若第二象限的角α满足tanα=-

1

3

，则cosα=

 

．

Answer 1

分析：由α为第二象限角，得到cosα小于0，利用同角三角函数间的倒数关系cosα=

1

secα

及sec²α=tan²α+1把所求的式子化简后，将tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵第二象限的角α满足tanα=-

1

3

，
∴cosα=

1

secα

=-

1

1+tan2α

=-

3 10

10

．
故答案为：-

3 10

10

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的应用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，同时注意角度的范围．