题目内容
已知函数f（x）=|x-
|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则一定有（ ）A．ab＞1
B．a＜1＜b
C．a+1＜b
D．a+1＞b
【答案】分析：由条件可得|a-
|=|b-
|，即 
-a=b-
，故有 a=
，再由0＜a＜b得出结论．
解答：解：∵已知函数f（x）=|x-
|，0＜a＜b且f（a）=f（b），则|a-
|=|b-
|，∴
-a=b-
，
∴a=
，∴a＜1＜b，
故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，求得a=
，是解题的关键，属于中档题．
|=|b-
|，即 
-a=b-
，故有 a=
，再由0＜a＜b得出结论．解答：解：∵已知函数f（x）=|x-
|，0＜a＜b且f（a）=f（b），则|a-
|=|b-
|，∴
-a=b-
，∴a=
，∴a＜1＜b，故选B．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，求得a=
，是解题的关键，属于中档题． 
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|