题目内容

若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
A．[
3
5
，3)		B．[
3
5
，1)		C．(
1
5
，3)		D．(
1
5
，1)
根据题题意：
有
5a＞1
3-a＞0
3-a-4a≤
log15a

解得a∈[
3
5
，3)
故先A
练习册系列答案
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若f(x)=
(3-a)x-4a，x≤1
log5ax，x＞1
是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）
A、[
3
5
，3)
B、[
3
5
，1)
C、(
1
5
，3)
D、(
1
5
，1)
定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
（1）判断函数f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分别以M，N为上界．求证：函数f（x）+g（x）在D上以M+N为上界；
（3）若f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x在[0．+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．
若函数f(x)=
(3-a)x-4， x＜1
logax，  x≥1
为（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是
1＜a＜3
1＜a＜3
．
（理科）已知函数f(x)=
(3-a)x-3，(x≤7)
ax-6，(x＞7)
若x∈Z时，函数f（x）为递增函数，则实数a的取值范围为
（2，3）
（2，3）
．

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