题目内容

求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A（3
3
，-3）的双曲线的方程．
分析：设与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线的双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=λ，把点A的坐标代入即可得出．
解答：解　设与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线的双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=λ，
因为双曲线过A（3
3
，-3），
所以
(3
3
)2
16
-
(-3)2
9
=λ，解得λ=
11
16
，
所求双曲线的方程为
x2
11
-
16y2
99
=1．
点评：熟练掌握与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线的双曲线的方程可以设为
x2
16
-
y2
9
=λ是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
根据下列条件，求双曲线方程：
（1）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
3
）；
（2）与双曲线
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦点，且过点（3
2
，2）．
求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A(2
3
，-3)点的双曲线方程及离心率．
求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A(2
3
，-3)点的双曲线方程及离心率．
求与双曲线
x2
16
-
y2
9
=1共渐近线且过A（3
3
，-3）的双曲线的方程．

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