题目内容
若
，则tanβ=（ ）A．10
B．5
C．
D．-8
【答案】分析：利用两角和的正切公式求出tan（β-
）=tan[（β-α）+（α-
）]的值，再由tan（β-
）=
求出tanβ 的值．
解答：解：∵
，
∴tan（β-
）=tan[（β-α）+（α-
）]=
=
=
，
故
=
，∴tanβ=-8．
故选：D．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，角的变换是解题的关键，属于中档题．
）=tan[（β-α）+（α-
）]的值，再由tan（β-
）=
求出tanβ 的值．解答：解：∵
，∴tan（β-
）=tan[（β-α）+（α-
）]=
=
=
，故
=
，∴tanβ=-8．故选：D．
点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，角的变换是解题的关键，属于中档题．
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