Question

若an=

1

n+1 + n

(n∈N*)，{an}前n项和S_n=5，则n=

35

．

Answer 1

分析：先对数列的通项化简，分母有理化，a_n=

n+1

-

n

，累加求和，即可求解．

解答：解：由题意，∵a_n=

1

n + n+1

，
∴a_n=

n+1

-

n

，
∴S_n=

n+1

-1
∵S_n=5，
∴n=35
故答案为：35

点评：本题以数列的通项为载体，考查数列的求和，关键是对数列通项的化简