题目内容

5．两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-$\frac{1}{5}$，1）B．（-∞，-$\frac{1}{5}$）∪（1，+∞）C．[-$\frac{1}{5}$，1）D．（-∞，-$\frac{1}{5}$]∪[1，+∞）

分析 先求出两条直线的交点坐标，利用交点到圆心的距离小于半径列出不等式，解出实数a的取值范围．

解答 解：∵两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）2+（y-1）2=4的内部，
两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点坐标为（a，3a），∴（a-1）2+（3a-1）2＜4，
∴-$\frac{1}{5}$＜a＜1，
故选：A．

点评 本题考查点与圆的位置关系，点在圆内等价于点到圆心的距离小于圆的半径．

练习册系列答案
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第一扇门第二扇门第三扇门第四扇门
1000200030005000
每扇门对应的梦想基金：（单位：元）
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