Question

曲线C：xy＝1(x＞0)与直线l：y＝x相交于A₁，作A₁B₁⊥l交x轴于B₁，作B₁A₂∥l交曲线C于A₂，…，依此类推．

(1)求点A₁、A₂、A₃和B₁、B₂、B₃的坐标．

(2)猜想A_n的坐标，并加以证明．

Answer 1

答案：
解析：

[点评]通过直线与曲线的交点以及直线与直线的位置关系寻找出相邻两点An、A横坐标之间的递推关系式，然后采用归纳、猜想、证明的思维方法．