Question

成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则（　　）

A．购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车

B．购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车

C．购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车

D．购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

Answer 1

分析：分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数，画出可行域，求出公司年利润最大时，两种车辆的辆数．

解答：解：设购买速腾出租车x辆，购买捷达出租车y辆，第一年纯利润为z，
则

x+y≤50 13x+8y≤450 x∈N* y∈N*

，
z=2x+

3

2

y，作出可行域，如图，
由

x+y=50 13x+8y=450

解得

x=10 y=40

，M（10，40），
购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车，该公司年利润最大100万元．
故选C．

点评：本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解．分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．