Question

函数是定义在上的偶函数，当时，。

（1）当时，求的解析式；

（2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。

 

Answer 1

【答案】

 

(1) f（x）=－x³+ax（x（0，1]）

(2)增函数

【解析】

解：（1）当x（0，1]时，－x[－1，0）∴f（x）=f（－x）=－x³+ax（x（0，1]）

（2）=－3x²+a，∵x（0，1]  ∴－3x²[－3，0）  ∵a>3  ∴>0

∴f（x）在（0，1]是增函数