Question

四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种.(    )

A.150            B.147             C.144              D.141

Answer 1

解析:从10个点中取出4个，有种选法，其中不符合条件的有三类：

（1）从每个面的6个点中取4个，有4种选法；

（2）每条棱与对棱的中点，有6种选法；

（3）以三棱锥的底边为公共边的两个三角形的两条中线的顶点，有3种选法.因此，不共面的4个点的选法有-4-6-3=141种.

答案:D