题目内容
曲线y=
在点(2 ，
)处的切线方程为 ．
| ex |
| x |
| e2 |
| 2 |
分析：求导函数，可得切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．
解答：解：∵y=
，∴y′=
，
当x=2时，y′=
，
∴曲线y=
在点(2 ，
)处的切线方程为y-
=
(x-2)，
即e2x-4y=0．
故答案为：e2x-4y=0．
| ex |
| x |
| xex-ex |
| x2 |
当x=2时，y′=
| e2 |
| 4 |
∴曲线y=
| ex |
| x |
| e2 |
| 2 |
| e2 |
| 2 |
| e2 |
| 4 |
即e2x-4y=0．
故答案为：e2x-4y=0．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，求出切线的斜率是关键．
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