Question

求曲线y=

ex

x+1

在点(1，

e

2

)处的切线方程______．

Answer 1

由题意得，y′=

(ex)′(x+1)-ex(x+1)′

(x+1)2

=

xex

(x+1)2

，
∴在点(1，

e

2

)处的切线斜率k=

e

(1+1)2

=

e

4

，
则所求的切线方程为：y-

e

2

=

e

4

（x-1），即ex-4y+e=0，
故答案为：ex-4y+e=0．