Question

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若，．
（1）求cosA和cos2A的值；
（2）若，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用cosA=cos[（A+B-B）通过余弦的两角和公式，根据cos（A+B），cosB的值求得cosA的值，进而利用二倍角公式求得cos2A的值．
（2）根据同角三角函数基本关系，利用cosA的值求得sinA的值，进而利用正弦定理求得b，最后根据三角形面积公式求得三角的面积．
解答：解：（1）∵
∴
（2）∵，∴
∴，
∴b=4．
∴
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用，两角和公式的应用，正弦定理等公式的运用．考查了学生综合运用基础知识的能力．