Question

当x∈R时，函数y=sinx-

3

cosx的值域是______．

Answer 1

y=sinx-

3

cosx=2（

1

2

sinx-

3

2

cosx）=2sin（x-

π

3

），
∵-1≤sin（x-

π

3

）≤1，即-2≤2sin（x-

π

3

）≤2，
则y=sinx-

3

cosx的值域是[-2，2]．
故答案为：[-2，2]