题目内容

己知函数其中a∈R：

(Ⅰ)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2f(2))处的切线方程；

(Ⅱ)当a≠0时，求函数f(x)的单调区间与极值．

答案：
解析：

　　

　　1．

　　在

　　


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
4x
x2+a
．请完成以下任务：
（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
4x
x2+a
，(x∈R)的值域．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
3
2
)＞0．
下列命题中：
①函数f（x）=ln（x+l）-
2
x
在区间（1，2）有零点；
③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
1
3
x3+
1
2
|a|x2+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[
π
3
，π]；
④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
其中正确命题的序号为
①②
①②
．
己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？
己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网