Question

以点（±3，0）为焦点，且渐近线为的双曲线的离心率是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，设双曲线方程为2x²-y²=λ（λ≠0），再结合焦点坐标建立关系式，得到λ=6，从而算出a=，最后根据离心率的公式可得本题的答案．
解答：解：∵双曲线渐近线为
∴可设双曲线方程为2x²-y²=λ（λ≠0）
∵点（±3，0）为双曲线的焦点
∴双曲线化为：-=1，可得c==3，λ=6
所以双曲线方程为：-=1，得a=，离心率为e==
故答案为：
点评：本题给出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题．