题目内容
把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起，恰好得到一个正八面体，若该正八面体的俯视图如图所示，则它的主视图面积为（ ）
A．2
B．2
C．
D．
【答案】分析：由已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形，可得两个正四棱锥的棱长均为2，进而求出棱锥的高，进而求出它的主视图的形状及边长，进而得到答案．
解答：解：根据已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形
故正八面体的棱长为2
故原正四棱锥为棱长为2的正四面体，故该正四面体的高为
故其主视图由两个底面边长为2，高为
的等腰三角形组成
故它的主视图面积S=2×
×2×
=2
故选B
点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知条件分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．
解答：解：根据已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形
故正八面体的棱长为2
故原正四棱锥为棱长为2的正四面体，故该正四面体的高为
故其主视图由两个底面边长为2，高为
的等腰三角形组成故它的主视图面积S=2×
×2×=2故选B
点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知条件分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．
练习册系列答案
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