题目内容
将数字1,2,3,4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置上，则称之为一个巧合数，求巧合数的数学期望.
解:设ξ为巧合数，则P(ξ=0)=
=
,P(ξ=1)=
=
,P(ξ=2)=
=
,P(ξ=3)=0,P(ξ=4)=
=
,
所以Eξ=0×
+1×
+2×
+3×0+4×
=1.
所以巧合数的期望为1.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：
|
数学成绩 物理成绩 |
优秀 |
不优秀 |
合计 |
|
优秀 |
5 |
2 |
7 |
|
不优秀 |
1 |
12 |
13 |
|
合计 |
6 |
14 |
20 |
(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到 “无效序号(序号大于20)”的概率．
参考公式：
，其中
)
临界值表供参考：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
,若
,
,则不同的排列方法种数为