Question

如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．

  1

  3

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出满足条件弦MN的长度超过

2

R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．

解答：解析：当AA′的长度等于半径长度时
∠AOA′=

π

3

，
由圆的对称性及几何概型得：
P=

2π 3

2π

=

1

3

．
故选C．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．