Question

已知y=x²+2（a-2）+5在（4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）
A．a≤-2
B．a≥-2
C．a≤-6
D．a≥-6

Answer 1

【答案】分析：先求出对称轴方程，利用开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减，比较区间端点和对称轴的大小即可．
解答：解：因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；
而其对称轴为x=2-a，又在（4，+∞）上是增函数
故须2-a≤4，
∴a≥-2，
故选B．
点评：本题考查了二次函数的单调性．二次函数的单调区间有对称轴和开口方向二者决定．开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；开口向下的二次函数在对称轴左边递增，右边递．