题目内容
已知f（x）=
，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）A．（1，2013）
B．（2，2013）
C．（1，2014）
D．（2，2014）
【答案】分析：化简函数可得f（x）=
，作出函数的图象，结合函数的性质可得x1+x2=1，1＜x3＜2013，进而可得范围．
解答：
解：去掉绝对值可得f（x）=
，
作出函数f（x）的图象，如图
由图象可知：A、B、C三点的横坐标分别为：x1，x2，x3，
故x1+x2=1，1＜x3＜2013，故2＜x1+x2+x3＜2014，
故选D
点评：本题考查函数图象的变换，根的个数及范围的讨论，属基础题．
，作出函数的图象，结合函数的性质可得x1+x2=1，1＜x3＜2013，进而可得范围．解答：
解：去掉绝对值可得f（x）=，作出函数f（x）的图象，如图
由图象可知：A、B、C三点的横坐标分别为：x1，x2，x3，
故x1+x2=1，1＜x3＜2013，故2＜x1+x2+x3＜2014，
故选D
点评：本题考查函数图象的变换，根的个数及范围的讨论，属基础题．
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是否有实数解.