Question

（本题满分16分）已知.
（1）已知，分别求的值；
（2）画出函数的图像，并指出函数的单调区间（不要求证明）；
（3）解不等式

Answer 1

（1）.
（2）分别在上是增函数；
（3）.

试题分析：(1)根据分段函数x的不同的取值范围，对应关系不同，来分别求出
的值.
（2）分别画出和上的图像，从图像上找出其单调区间.
（3）由于f(x)是分段函数,所以,然后解这两个不等式组求并集即可.
（1），
.
（2）图像……，
分别在上是增函数……
（3）……
或……
.       …….
点评：分段函数在研究其单调性时要注意分段研究，解与它有关的不等式时，要注意分段求解，最后再求并集.