题目内容

3．下列说法：
①两数之和一定大于每一个加数；②两数之和一定小于每一个加数；③两数之和一定大于两数绝对值之和；④两数之和一定小于两数绝对值之和．
其中错误的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 分别举反例说明四个命题都错误．

解答 解：①两数之和一定大于每一个加数，错误，如（-1）+（-2）=-3，-3＜-1，-3＜-2；
②两数之和一定小于每一个加数，错误如1+2=3，3＞1，3＞2；
③两数之和一定大于两数绝对值之和，错误，如（-1）+（-2）=-3＜3=|-1|+|-2|；
④两数之和一定小于两数绝对值之和，错误，如1+2=3=|1|+|2|．
∴错误命题的个数是4个．
故选D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了实数的加法运算与大小比较间的关系，是基础题．

练习册系列答案
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13．设|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，∠BAC=60°，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+（1-x）$\overrightarrow{AB}$，x∈[0，1]，则$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AC}$上的投影的取值范围是（　　）
A．[0，1]B．[1，7]C．[7，9]D．[9，21]
14．在等差数列{an}中，a9=$\frac{1}{2}$a12+6，a2=4，设数列{an}的前n项和为Sn，则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前10项和为（　　）
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{10}{11}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{8}{9}$
11．设A={1，3，4，5}，B={2，4，6，8}，则A∩B={4}．
18．若A={x|x2-4=0}，B={-1，0}，则A∪B=（　　）
A．AB．∅C．BD．{-2，-1，0，2}
8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（2π-α）的值．
15．求函数$\sqrt{2sinx+1}$+$\frac{1}{\sqrt{\sqrt{3}-2sinx}}$的定义域．
15．下列命题：
①在△ABC中，“A＞30°”是“$sinA＞\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
②已知$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{CD}$=（-2，-1），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$上的投影为-2；
③已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
④“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
⑤已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{6}$）-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称．
其中真命题的序号为③④．
16．数列{an}满足${a_n}-{（{-1}）^n}{a_{n-1}}=n，（{n≥2}）$，Sn是{an}的前n项和，则S40=（　　）
A．880B．900C．440D．450

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