Question

已知曲线在处的切线方程是.

（1）求的解析式；

（2）求曲线过点的切线方程.

 

Answer 1

（1）；（2）所求切线的方程为或.

【解析】

试题分析：（1）根据曲线在处的切线方程是，得到，进而将些等式化成关于的方程组即可求解，进而可得的解析式；（2）因为本小问强调的是过点的切线问题，故需要先设切点的坐标，进而得到切线方程，再将代入得，求解关于的方程即可得出或，进而可写出所求切线的方程.

（1）因为，所以

又因为函数在处的切线方程是

所以

所以 6分

（2）设曲线过点的切线的切点为

则由，此时切线方程为

因为切线过点

所以即

或

所以所求切线的方程为或 12分.

考点：导数的几何意义.