题目内容
【题目】旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为
元.旅行团中的每个人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过
人时，飞机票每张
元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多
人，每个人的机票费减少
元，但旅行团的人数最多不超过
人.设旅行团的人数为
人，飞机票价格
元，旅行社的利润为
元.
（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；
（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.
【答案】（1）
；（2）当旅游团人数为
或
时，旅行社可获得最大利润为
元.
【解析】
（1）讨论
和
两种情况，分别计算得到答案.
（2）
，分别计算最值得到答案.
（1）依题意得，当时，
.
当时，
；
∴
（2）设利润为
，则
.
当且
时，
，
当且时，
，其对称轴为
因为，所以当
或
时，
.
故当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为元.
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