题目内容
已知直线l：x+y+2=0，
是l的一个单位法向量，定点A（1，1）、B为l上一动点，则|
|恒为定值（ ）A．
B．2
C．2
D．4
【答案】分析：求出直线l：x+y+2=0的一个单位法向量
，，然后求解|
|的值，就是
向量在直线l方向的投影的长度，转化为，A到直线l的距离．
解答：解：直线l：x+y+2=0的一个单位法向量
=（
），
|
|=
=
，
表示的是
向量在直线l方向的投影的长度，就是A到直线l的距离．
所以d=
=2
．
即|
|恒为定值为：2
．
故选B．
点评：本题考查向量的有关计算，注意向量数量积的几何意义，是解题的关键，考查转化思想．
，，然后求解|
|的值，就是
向量在直线l方向的投影的长度，转化为，A到直线l的距离．解答：解：直线l：x+y+2=0的一个单位法向量
=（
），|
|=
=
，表示的是
向量在直线l方向的投影的长度，就是A到直线l的距离．所以d=
=2
．即|
|恒为定值为：2
．故选B．
点评：本题考查向量的有关计算，注意向量数量积的几何意义，是解题的关键，考查转化思想．
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