Question

求3+4i的平方根.

Answer 1

分析：求3+4i的平方根可将平方根设为z=x+yi.

利用(x+yi)²=3+4i及复数相等求.

解：设z=x+yi(x,y∈R)为3+4i的平方根.

那么z²=(x+yi)²=x²-y²+2xyi=3+4i.

由复数相等可知.

解之得:或

∴3+4i的平方根为2+i或-2-i.