Question

函数y=xe^x在点（0，0）处的切线方程为________．

Answer 1

y=x
分析：利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决．
解答：依题解：依题意得y′=e^x+xe^x，
因此曲线y=xe^x在x=0处的切线的斜率等于1，
所以函数y=xe^x在点（0，0）处的切线方程为y=x
故答案为：y=x．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．