题目内容
已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且
，则∠NMF=
- A.45°
- B.30°
- C.75°
- D.60°
D
分析：过N作NE垂直于准线与E，由抛物线的定义得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到结论．
解答：过N作NE垂直于准线与E．
由抛物线的定义得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因为|EN|=|NF|=
|MN|．
所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故选D．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质．解决问题的关键在于利用抛物线的定义得到|NE|=|NF|．
分析：过N作NE垂直于准线与E，由抛物线的定义得|NE|=|NF|；在RT△ENM中求出∠EMN=30°．即可得到结论．
解答：过N作NE垂直于准线与E．
由抛物线的定义得：|NE|=|NF|．
在RT△ENM中因为|EN|=|NF|=
|MN|．所以：∠EMN=30°．
故：∠NMF=90°-∠EMN=60°．
故选D．
点评：本题主要考查抛物线的简单性质．解决问题的关键在于利用抛物线的定义得到|NE|=|NF|．
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