题目内容

设不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域的面积为S₁，若S₂=∫₁²log₂xdx，则S₁与S₂满足

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先根据不等式组画出平面区域，求出面积，然后定积分的含义求出S₂=∫₁²log₂xdx的取值范围，从而求出所求．
解答：画出不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域如右图

∴不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域的面积为S₁= $\text{[math]}$
结合图象可 $\text{[math]}$ ＜S₂=∫₁²log₂xdx＜1
∴ $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查了不等式组表示平面区域，以及定积分表示区域的面积，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．

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