Question

某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6。经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元，
（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；
（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率。

Answer 1

解：（I）记A表示事件：“3位顾客中至少1位采用一次性付款”，
则表示事件：“3位顾客中无人采用一次性付款”，
，
；
（II）记B表示事件：“3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元”，
B₀表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用分期付款”，
B₁表示事件：“购买该商品的3位顾客中恰有1位采用分期付款”，
则B=B₀+B₁，
，
=0.216+0.432=0.648。