题目内容

以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系．在此极坐标系下，曲线C1的极坐标方程为：ρ=2cosθ，在直角坐标系里，直线C2的参数方程为：
x=a+t
y=2t
，其中t∈R，t为参数．已知直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．求实数a的取值范围．
∵ρ=2cosθ，
∴ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x
圆心为（1，0），半径为1的圆
直线方程为2x-y-2a=0
根据直线C2与曲线C1有两个不同交点A，B．
∴d＜r即
|2-2a|
5
＜1
解得：
2-
5
2
＜a＜
2+
5
2
练习册系列答案
相关题目
已知圆锥曲线
x=3cosθ
y=2
2
sinθ
(θ是参数）和定点A(0，
3
3
)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程．
已知圆的参数方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为3ρcosα-4ρsinα-9=0，则直线与圆的位置关系是（　　）
A、相切B、相离
C、直线过圆心D、相交但直线不过圆心
已知曲线C1的参数方程为
x=4+5cost
y=5+5sint
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）把C1，C2的方程化成普通方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ＞0，O≤θ＜2π）．
（2012•丹东模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
x=t
y=
3
t
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ-4ρsinθ+3=0．
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．
在平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
x=2+tcosα
y=
3
+sinα
（t是参数，0≤α＜π），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cos（θ-
π
3
），直线l与曲线C相交于A、B两点．
（I）求曲线C的直角坐标方程，并指出它是什么曲线；
（II）若|AB|≥
13
，求α的取值范围．

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