题目内容
下列函数中，有反函数的是（ ）A．
B．
C．y=sin
D．
【答案】分析：在A中，当y=
时，x=±1；在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应；在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应；在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应．
解答：解：在A中，当y=
时，x=±1，故A无反函数；
在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应，故B有反函数；
在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应，，故C无反函数；
在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应，故D无反函数．
故选B．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
时，x=±1；在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应；在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应；在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应．解答：解：在A中，当y=
时，x=±1，故A无反函数；在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应，故B有反函数；
在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应，，故C无反函数；
在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应，故D无反函数．
故选B．
点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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下列函数中，有反函数的是（ ）
| A、y=x2+2x | ||
| B、y=|x| | ||
| C、y=lgx2 | ||
D、y=
|
B．
C．
D．
B．
C．
D．