题目内容
如图， 正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面互相垂直，G为BC的中点．
（Ⅰ）求点G到平面ADE的距离；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
（1）
（2）二面角
的正切值为
解析:
（（Ⅰ）∵BC∥AD， AD
面ADE,
∴点G到平面ADE的距离即点B到平面ADE的距离．
连BF交AE于H，则BF⊥AE，又BF⊥AD．
∴BH即点B到平面ADE的距离．）
在Rt△ABE中，
．
∴点G到平面ADE的距离为．
（Ⅱ）过点B作BN⊥DG于点N，连EN，
由三垂线定理知EN⊥DN．
∴
为二面角的平面角．
在Rt△BNG中，
∴
则Rt△EBN中，
所以二面角的正切值为．
练习册系列答案
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