题目内容

若x、y都是正数,且x+y=S,xy=P,则下列命题中正确的是（    ）

A.当且仅当x=y时,S有最小值2

B.当且仅当x=y时,P有最大值

C.当且仅当P为定值时,S有最小值2

D.若S为定值,当且仅当x=y时,P有最大值

D

练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+
2
sinx
的最小值为2
2
；
④函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率为0
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）为奇函数，且在点（1，f（1））的切线方程为y=3x-2
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）已知数列{an}的各项都是正数，且对于?n∈N*，都有（
n
i=1
ai）2=
n
i=1
f(ai)，求数列{an}的首项a1和通项公式．
（3）在（2）的条件下，若数列{bn}满足bn=4n-m•2 an+1（m∈R，n∈N*），求数列{bn}的最小值．
给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+
2
sinx
的最小值为2
2
；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
a
x
+
c
y
的值等于2．其中正确命题的序号是
①④
①④
．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时，0＜f（x）＜1，且对于任意的实数x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）试判断函数f（x）在[0，+∞）上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；
（3）设数列{an}各项都是正数，且满足a1=f（0），f(
a
2
n+1
-
a
2
n
)=
1
f(-an+1-an)
（n∈N*），又设bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，当n≥2时，试比较Sn与Tn的大小，并说明理由．

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