题目内容

已知向量 $数学公式$ =（1，2）， $数学公式$ 是不平行于x轴的单位向量，且 $数学公式$ • $数学公式$ =2，则 $数学公式$ =

A.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
C.
（1，0）
D.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）

B
分析：设出要求向量的坐标，根据它是单位向量，得到所设坐标的平方和为1，又有两个向量的数量积已知，列出坐标形式的关系式，两个关系式联立，解方程组得结果．
解答：设 $\text{[math]}$ =（x，y），
∵ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，∴x+2y=2且x²+y²=1（y≠0）
用代入法解二元二次方程组，
∴x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
故选B．
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量之间的关系，用数量积列出等式，再根据模为1，联立解题，注意要求的结果，做完后可以验证结果是否正确．