题目内容

函数f(x)是奇函数，且当x＞0时，f(x)=＋lg(x＋1)，则当x＜0时，f(x)的表达式为

[　　]

A．－－lg(x＋1)
B．－－lg(1－x)
C．－＋lg(1－x)
D．－lg(1－x)
答案：B
练习册系列答案
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定义两种运算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，则函数f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性为（　　）
（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
4025π
2
，2）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）

函数f(x)，g(x)的图像分别如下图甲、乙所示．函数h(x)＝f(x)＋g(x)．则以下有关函数h(x)的性质中，错误的是

[　　]

A．函数在x＝0处没有意义；

B．函数在定义域内单调递增；

C．函数h(x)是奇函数；

D．函数没有最大值也没有最小值．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的图象如下图：将函数y＝f(x)(x∈R)的图象向左平移个单位，得函数y＝g(x)的图象((x)为g(x)的导函数)，下面结论正确的是

[　　]

A．函数g(x)是奇函数

B．函数(x)在区间上是减函数

C．g(x)·(x)的最小值为－3

D．函数g(x)的图象关于点对称

定义在(-1，1)上的函数f(x)满足:

①对任意x、y∈(-1,1)，都有f(x)+f(y)= .?

②当x∈(-1，0)时，有f(x)＞0.

(1)求证:函数f(x)是奇函数；

(2)判断f(x)在(-1，1)上的单调性，并加以证明；

(3)设-1＜a＜1，试求不等式f(a)+f()＞0的解.

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