题目内容
已知函数f（x）=2ex-mx（其中e≈2.718…）在区间[-1，0]上单调递减，则实数m的取值范围为______．
由f（x）=2ex-mx，得f′（x）=2ex-m．
因为f（x）=2ex-mx在区间[-1，0]上单调递减，
所以f′（x）=2ex-m≤0在x∈[-1，0]上恒成立．
即m≥2ex在x∈[-1，0]上恒成立．
因为2ex在∈[-1，0]上的最大值为2，所以m≥2．
故答案为[2，+∞）．
因为f（x）=2ex-mx在区间[-1，0]上单调递减，
所以f′（x）=2ex-m≤0在x∈[-1，0]上恒成立．
即m≥2ex在x∈[-1，0]上恒成立．
因为2ex在∈[-1，0]上的最大值为2，所以m≥2．
故答案为[2，+∞）．
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