题目内容
已知b，c是平面α内的两条直线，则“直线a⊥α”是“直线a⊥b且直线a⊥c”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：利用线面垂直的性质，可知充分性成立，根据线面垂直的判定，可得必要性不成立．
解答：解：∵b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥α，∴直线a⊥b且直线a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥b且直线a⊥c，当b，c相交时，直线a⊥α，即必要性不成立
∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查线面垂直的性质与判定，考查四种条件的判定，属于基础题．
解答：解：∵b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥α，∴直线a⊥b且直线a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α内的两条直线，直线a⊥b且直线a⊥c，当b，c相交时，直线a⊥α，即必要性不成立
∴直线a⊥α是直线a⊥b且直线a⊥c的充分不必要条件
故选A．
点评：本题考查线面垂直的性质与判定，考查四种条件的判定，属于基础题．
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